Základy matematiky
Matematická logika a teorie množin
Výrok
Popis co to je výrok a jednoduché příklady pro lepší pochopení.
Logické operace
Vysvětlení pojmů: negace, konjunkce, disjunkce, implikace a ekvivalence. A samozřejmě ke všem zde najdete přehlednou pravdivostní tabulku.
Popis a vysvětlení pojmů
Výroková formule, tautologie a kontradikce
Množiny
Množinové operace: sjednocení množin, průnik množin, rozdíl množin, doplněk množiny.
Matematické věty a jejich důkazy
Axiomy, soustava axiomů
Popis co to je axiom, soustava axiomů. Příklad na axiom.
Definice
Popis definice a přiklad.
Matematická věta
Přesná definice matematické věty.
Důkazy matematických vět
Přímý důkaz, nepřímý důkaz, důkaz sporem a matematickou indukcí.
Algebraické výrazy a jejich úpravy
Mnohočleny
Popis co to jsou mnohočleny a přiklad.
Základní vzorce pro počítání s mnohočleny
Obecně zapsané vzorce pro počítání s mnohočleny
Podmínky řešitelnosti algebraických výrazů
Nutné podmínky řešitelnosti.
10 řešených příkladů na algebraické výrazy
Mocniny a odmocniny
Mocniny s přirozeným exponentem
Mocniny s celým exponentem
Mocniny s racionálním exponentem
Odmocniny
Usměrňování zlomků
Základní mocniny a odmocniny
Příklady nejzákladnějších mocnin a odmocnin
Vzorce pro počítaní s mocninami a odmocninami
Obecně zapsané vzorce pro počítání z mocninami a odmocninami.
35 řešených příkladů na mocniny a odmocniny
Absolutní hodnota
Definice absolutní hodnoty
Přesná slovní definice absolutní hodnoty
Vlastnosti čísel s absolutní hodnotou
Obecně zapsané vlastnosti absolutní hodnoty.
Graf lineární funkce s absolutní hodnotou
Absolutní hodnota komplexního čísla
Absolutní hodnotu komplexního čísla, geometrický význam absolutní hodnoty komplexního a absolutní hodnota rozdílu dvou komplexních čísla.
Absolutní hodnota vektoru
Vzorec pro výpočet absolutní hodnota vektoru a délky vektoru.
10 řešených příkladů na řešení rovnic s absolutní hodnotou