matematika


e-mail:
matematika

Matematika-online-a.kvalitne.cz

Stránky, které podporujeme:

Matematika - doučování

Koně

Auta


matematika

e-mail:

Ochrana osobních údajů

Poměr

Poměr

        Pokud jsou v jednom celku složeném ze dvou složek můžeme tyto složky popsat tím že uvedeme v jakém jsou zastoupeny poměru. Poměr muže byt i víc než pro dvě složky. Pro snadnější představení máme bednu kde je 2 kg jablek a 4 kg hrušek potom můžeme říct že jabka a hrušky jsou zastoupeny 2:4 nebo 1:2.

Řešené příklady na poměr

Příklad č.1.:

Vypočítejte poměr ve kterém jsou ve třídě kluci a holky jestliže víte, že holek je 15 a kluků 10.




Příklad č.2.:

Vypočítejte poměr ve kterém jsou ve třídě kluci a holky jestliže víte, že holek je 16 a kluků 12.




Příklad č.3.:

Vypočítejte poměr ve kterém jsou ve třídě žáci a učitelka,jestliže víte, že žáků je 20.




Příklad č.4.:

Jestliže víme, že je ve třídě 30 dětí. V jakém jsou poměru holky a kluci jestliže víme, že je 15 holek?




Příklad č.5.:

Jestliže víme, že je ve třídě 30 dětí. V jakém jsou poměru holky a kluci jestliže víme, že je 10 holek?




Příklad č.6.:

Máme ovoce jablka (2kg), hrušky (6kg) a švestky (8kg). V jakém jsou poměru jablka, hrušky a švestky?




Příklad č.7.:

Máme ovoce jablka (40kg), hrušky (15kg) a švestky (25kg). V jakém jsou poměru jablka, hrušky a švestky?




Příklad č.8.:

Máme ovoce jablka (?), hrušky (12kg). Víme, že uvedené ovoce je v poměru 3 : 6. Kolik kilogramů máme jablek?




Příklad č.9.:

Máme ovoce jablka (?), hrušky (50kg). Víme, že uvedené ovoce je v poměru 1 : 2. Kolik kilogramů máme jablek?




Příklad č.10.:

Máme ovoce jablka (?), hrušky (12kg) a švestky (8kg). Víme, že uvedené ovoce je v poměru 3 : 6 : 4. Kolik kilogramů máme jablk?





Řešené příklady na poměr

Příklad č.1.:

       Vypočítejte poměr ve kterém jsou ve třídě kluci a holky jestliže víte, že holek je 15 a kluků 10.

Řešení:

Řešení tohoto příkladu si můžete usnadnit tím, že napíšete, že kluci a holky jsou v poměru 15:10. Tato odpověď je určitě dobře, asi to není ot co se po Vás chce.

Správná odpověď by měla být v "základním tvaru". Do tohoto tvaru poměr 15:10 dostanete, tak že najdete pro čísla 15 a 10 nejvyšší společný dělitel a pak obě čísla tímto číslem vydělíte. V tomto případě je to 5.

Dostanete tedy 15/5 : 10/5

To se rovná 3 : 2.
Pozor vždy musíte vydělit obě strany stejným číslem jinak se ztratí původní informace o poměru!

Odpověď:

Kluci a holky jsou ve třídě v poměru 2 : 3.



Příklad č.2.:

       Vypočítejte poměr ve kterém jsou ve třídě žáci a učitelka,jestliže víte, že žáků je 20.

Řešení:

Řešení tohoto příkladu je jednoduché. Stačí si uvědomit, že učitekla je jedna. Pokud víte toto můžete již napsat poměr:

20 : 1

Vzhledem k tomu, že nevyší společný dělitel je 1. Výsledek můžeme ponechat v tomto tvaru.

Odpověď:

Žáci a učitelka jsou ve třídě v poměru 20 : 1.



Příklad č.3.:

       Jestliže víme, že je ve třídě 30 dětí. V jakém jsou poměru holky a kluci jestliže víme, že je 15 holek?

Řešení:

Pro výpočet poměru potřebujeme nejprve zjistit kolik je ve třídě kluků. To můžeme vypočítat odečtenim holek od celkového počtu dětí.

Kluků je tedy 30 - 15 = 15

Kluci s holkam v poměru 15 : 15

Vzhledem k tomu, že nevyší společný dělitel je 15. Výsledek můžeme napsat:

15/15 : 15/15 tedy:

1 : 1

Odpověď:

Ve třídě je poměr holek a kluků 1 : 1.



Příklad č.4.:

       Máme ovoce jablka (2kg), hrušky (6kg) a švestky (8kg). V jakém jsou poměru jablka, hrušky a švestky?

Řešení:

Stejně jako v přechozích příkladech můžeme poměr napsat rovnou 2 : 6 : 8.

Vzhledem k tomu, že nevyší společný dělitel čísel 2,6 a 8 je 2. všechny tyto čísla vydělíme 2:

2/2 : 6/2 : 8/2 tedy:

1 : 3 : 4

Odpověď:

Jablka, hrušky a švestky jsou v poměru 1 : 3 : 4.



Příklad č.5.:

       Máme ovoce jablka (?), hrušky (12kg). Víme, že uvedené ovoce je v poměru 3 : 6. Kolik kilogramů máme jablek?

Řešení:

U tohoto příkladu se musíme zamyslet nad tím co vlastně znamená číslo v poměru.

Pokud vydělíme u hrušek 12kg číslem 6 (6 je poměr hrušek) dostaneme, že jeden díl poměru je 2kg.

Proto víme, že jeden díl poměru je i pro jablka 2kg. Protože jablka mají 3 díly stačí 2 vynásobit 3. A dostaneme 2*3 = 6kg

Odpověď:

Máme 6kg jablek.



Příklad č.6.:

       Máme ovoce jablka (?), hrušky (12kg) a švestky (8kg). Víme, že uvedené ovoce je v poměru 3 : 6 : 4. Kolik kilogramů máme jablek?

Řešení:

U tohoto příkladu se musíme zamyslet nad tím co vlastně znamená číslo v poměru.

Pokud vydělíme u hrušek 12kg číslem 6 (6 je poměr hrušek) dostaneme, že jeden díl poměru je 2kg.

Pokud vydělíme u švestek 8kg číslem 4 (4 je poměr švestek) dostaneme, že jeden díl poměru je 2kg.

Určitě je vidět, že toto číslo je stejné. Toto není náhoda! Pokud si vypočítate u každého ovoce vyjde Vám vždy stejné číslo. Proto víme, že jeden díl poměru je i pro jablka 2kg. Protože jablka mají 3 díly stačí 2 vynásobit 3. A dostaneme 2*3 = 6kg

Odpověď:

Máme 6kg jablek.




Nestačí Vám obsah stránek pak je tu pro Vás další matematika.


© :-)